三维向量Vector3简介

如果你已经掌握了数学中关于向量的运算规则，直接去看看threejs Vector3的文档，很多方法和属性都可以快速理解，比如点乘.dot()、叉乘.cross()，这时候你可以回忆你学过的数学知识来理解theejs的APIVector3中的部分方法和属性。

不过有很多同学可能学过，但是都还给老师了，还有些同学干脆是没有向量的概念，这时候直接看threejs文档会不太理解，不过这没关系，下面几节课会通过threejs具体的代码案例讲解，你也不用刻意记忆这些数学概念，只要跟着课程写代码就行。

向量和标量

数学中有两个概念向量和标量，简单地说向量就是一个有方向的量，比如在3D空间中描述一个人的速度，你需要表达速度的大小，同时也需要表达速度运动的方向，这样才能计算出3D空间中人经过一段时间，在x、y、z三个方向分别走了多长距离。至于标量，就是一个没有方向的量，比如模型的位置具体坐标mesh.position。

threejs的类Vector3，虽然英文字面意思是向量，除了向量，Vector3也可以用来表示标量，具体看你代码赋予Vector3什么样的含义。比如Vector3作为一个标量，表示网格模型的Mesh的位置mesh.position，Vector3也可以用来表示一个向量，比如一个模型沿着x轴平移，那么平移的方向可以用new THREE.Vector3(1,0,0)表示。

Vector3表示3D空间中位置坐标(非向量)

在基础课程中3.1三维向量Vector3与模型位置 (opens new window)就给大家介绍过向量相关知识点，下面简单回顾下。

Vector3对象具有属性.x、.y、.z三个属性，这意味着你可以用Vector3对象表示3D空间中的位置坐标x、y、z。

const v3 = new THREE.Vector3(30,30,0);
console.log('v3',v3);

threejs本身就会给mesh.position一个默认值THREE.Vector3(0,0,0)，这就是说你可以不用给mesh.position赋值Vector3对象，你可以直接访问mesh.position，获取或设置Vector3的.x、.y、.z属性。

console.log('mesh.position',mesh.position);

mesh.position.y = 80;// 设置网格模型y坐标
mesh.position.set(80,2,10);// 设置模型xyz坐标

Vector3表示位移量(向量)

比如已知人在3D空间中的坐标A点是(30,30,0),此人运动到B点，从A到B的位移变化量可以用一个向量Vector3表示，已知AB在x轴上投影长度是100，y方向投影长度是50，这个变化可以用三维向量THREE.Vector3(100,50,0)表示,换句话u说，你也可以理解为人沿着x轴走了100，沿着y方向走了50，到达B点。

const A = new THREE.Vector3(30, 30, 0);// 人起点A
// walk表示运动的位移量用向量
const walk = new THREE.Vector3(100, 50, 0);
const B = new THREE.Vector3();// 人运动结束点B
// 计算结束点xyz坐标
B.x = A.x + walk.x;
B.y = A.y + walk.y;
B.z = A.z + walk.z;
console.log('B',B);

向量加法运算.addVectors()

B.addVectors(A,walk)的含义就是向量A和向量walk的x、y、z三个分量分别相加(B.x = A.x + walk.x;、B.y = A.y + walk.y;、B.z = A.z + walk.z;)。

const A = new THREE.Vector3(30, 30, 0);// 人起点A
// walk表示运动的位移量用向量
const walk = new THREE.Vector3(100, 50, 0);
const B = new THREE.Vector3();// 人运动结束点B
// addVectors的含义就是参数中两个向量xyz三个分量分别相加
B.addVectors(A,walk);
console.log('B',B);

向量复制方法.copy()

通过向量复制方法.copy()，把A和B点的坐标赋值给两个表示网格模型对象,可视化A点和B点。

// 两个小球网格模型可视化A点和B点
mesh1.position.copy(A);
mesh2.position.copy(B);

向量加法运算.add()

.add()和.addVectors()功能一样，只是语法细节不同。

A和walk的x、y、z属性分别相加，相加的结果替换A原来的x、y、z。

A.add(walk);

const B = A.add(walk);这种写法，B本质上就是A，两个变量指向同一个对象。

const B = A.add(walk);
console.log('A',A);
console.log('B',B);

如果不希望A被改变，且创建一个新的对象表示B点坐标，通过克隆方法.clone()。

// A.clone()克隆一个和A一样对象，然后再加上walk，作为B
// A不执行.clone()，A和B本质上都指向同一个对象
const B = A.clone().add(walk);

Vector3表示速度(向量)

假设一个人的运动速度大小是√2,方向是x和y正半轴的角平分线，那么人的速度可以用向量THREE.Vector3(1, 1, 0)表示。

// 向量v表示人速度，大小√2米每秒，方向是x、y正半轴的角平分线
const v = new THREE.Vector3(1, 1, 0);

以速度v运动50秒，计算运动位移变化量。

// xyz三个方向上速度分别和时间相乘，得到三个方向上位移
const walk = new THREE.Vector3(v.x * 50, v.y * 50, v.z * 50);

假设人起点坐标A(30, 30, 0)，以速度v运动50秒，计算运动结束位置。

const v = new THREE.Vector3(1, 1, 0);
const walk = new THREE.Vector3(v.x * 50, v.y * 50, v.z * 50);
// 运动50秒结束位置B
const B = A.clone().add(walk);

向量方法.multiplyScalar()

向量方法.multiplyScalar(50)表示向量x、y、z三个分量和参数分别相乘。

v.clone().multiplyScalar(50)的含义和Vector3(v.x * 50, v.y * 50, v.z * 50)是一样的。

// `.multiplyScalar(50)`表示向量x、y、z三个分量和参数分别相乘
const walk = v.clone().multiplyScalar(50);
// 运动50秒结束位置B
const B = A.clone().add(walk);