点乘判断物体在人前或人后

通过three.js向量Vector3点乘方法.dot()判断物体在人的前面还是后面。

已知条件

人的正前方沿着z轴负半轴方向

// a向量：人的正前方沿着z轴负半轴
const a = new THREE.Vector3(0,0,-1);

人的位置和物体的位置

person.position.set(0,0,2);//人位置
mesh.position.set(2,0,-3);//物体位置

创建一个人指向物体的向量

物体坐标减去人坐标，创建一个人指向物体的向量

const b = mesh.position.clone().sub(person.position);

向量夹角与人前后关系判断

// a向量：人的正前方
const a = new THREE.Vector3(0,0,-1);
// 人指向物体的向量
const b = mesh.position.clone().sub(person.position);

物体绕着人360挪动位置，你创建不同位置人指向物体的向量b，你会发现向量b与向量a的夹角处于0~180度之间。

0 ~ 90度：物体在人的前方,人指向物体的向量b与人正前方向量a夹角处于0 ~ 90之间。

90 ~ 180度：物体在人的后方，人指向物体的向量b与人正前方向量a夹角处于90 ~ 180之间。

0~180度三角函数余弦值规律

• 0~90度，余弦值大于0
• 90~180度，余弦值小于0

总结

向量a和b夹角，在0~180度的范围内的前提下：

当a和b点乘a.dot(b)大于0,意味着cos(θ)大于0，cos(θ)大于0意味着夹角θ是0~90度，θ是0~90度说明物体在人的前方。

a和b点乘a.dot(b)小于0,意味着cos(θ)小于0，0~180度的范围内，cos(θ)小于0，意味着夹角θ是90~180度，θ是90~180度说明物体在人的后方。

const dot = a.dot(b);//向量a和b点乘
if (dot > 0) {
    console.log('物体在人前面');
} else if (dot < 0) {
    console.log('物体在人后面');
}

调整物体到人后面测试代码

调整物体挪到人后面测试代码判断是否正确

mesh.position.set(2, 0, 5);