叉乘计算三角形面积

通过three.js叉乘.cross()计算三角形面积。

知识回顾：向量叉乘几何意义

假设向量a和b的夹角是θ，a和b叉乘结果是c，c的长度c.length()是a长度a.length()乘b长度b.length()乘夹角θ的正弦值sin(θ)

c.crossVectors(a,b);
c.length() = a.length()*b.length()*sin(θ)

三角形两条边与夹角正弦值相乘的几何含义

L1 x L2 x sin（θ）= h x L2 = 三角形面积2倍

这提醒我们，可以用三角形的两条边构建两个向量进行叉乘，叉乘的结果c的长度就表示三角形面积的2倍

叉乘.cross()和.length()计算三角形面积公式

// 三角形两条边构建两个向量
const a = p2.clone().sub(p1);
const b = p3.clone().sub(p1);
// 两个向量叉乘结果c的几何含义：a.length()*b.length()*sin(θ)
const c = a.clone().cross(b);

// 三角形面积计算
const S = 0.5*c.length();

console.log('S',S);